Question

Nana

マーカーの部分、なぜ(a,1)になるんですか？

311 座標平面上において, 中心が第1象限にある半径1の円Cが、旦称
2:y=V3x とx軸の両方に接している。このとき、円Cの中心の座標を水の
よ。さらに,円Cと直線2の接点の座標を求めよ。
[13 甲南大)
C Get Ready 306

条件より,円Cの中心の座標は, (a, 1) (a>0)
点(a, 1)と直線V3 x-y=0の距離は1である。
311
テーマ
直線とx軸に接する円
→ Key Point [120], [122
条件より,円 Cの中心の座標は,(a.
とおける。
IV3a-1|
VV3)?+12
よって I/3a-1ニ=2
ゆえに V3a-1=±2
a>0 であるから a=V3
よって,円Cの中心の座標は (V3, 1)
eに垂直で,点(V3, 1) を通る直線の方程式は
00g
の円
から
-=1
POい )
エ
ター1=ーはーV3)
yー1=--。(x-V3)
半
よって y=
1
-x+2
V3
y=V3 x, y=
V3
リ=/5x, y=ー+2からyを消去して
V3x=ー
V3
1
ーx+2
V3
ゆえに x=
2
3
これを y=V3xに代入して y=
よって,円Cと直線息の接点の座標は
/3
3
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

図を書くとこうなんで
y座標は1です✨

Nana

三角比を使っているということですか？

Nana

あっ、なるほど！
わかりました！ありがとうございます！