Question

あいすもん

場合分けが必要な無限級数の和について分からないところがあります！
画像1枚目が問題、2枚目が解答、3枚目が私の誤答です。
解答の解法は理解したので、自分の解答でやってはいけないことをしてしまっていると思うのですが、(シグマ計算のところ)、どうしてダメなのかが分からないです。
理由を教えてください🙇‍♀️

2nT
52. a,= COS
(n=D1, 2, 3, …) とするとき,
3
の和を求めよ。
= 10
(東北学院大。

52.
テーマ
部分和の計算に場合分けの必要な無限級数の
(05 東北学院大)
和。
2nて
(n=1, 2, 3, …)について,
3
a=COS
2元
|a31-2=COs(2(k-1)元+
3
4元
|a3k-1=COs(2(k-1)元+
1
3
2
a3=COs(2k元)=1
(kは自然数)
であるから、
S.-20
とおくと、
ak-2
a3k-1
Sam=2
4-1|1034-2
104-1
1034
3k-2
3k-1
1/1
2(10
10
3と
-54)
10
54
1000
10
よって、
54
lim Sa=
1000
1
→0
1-
1000
また。
Q3m+1
Sa+1= Saw+
10年1
as+2
a3m+1
Ss+2=Ssn+
10m+1
10°+2
であるから。
2
lim S1= lim Ss=
37
00
2
lim S+2= lim S.=-
37
以上より。
2
-1 10
37

No.
Dato
CO)
(ハー1,2,3,)
4
A
f
70
t
f
f
10ml
B6-2
101
m
n
10
nta
X
10
1
x|
Jim
T。 m-1=
しいプ。
Jm
1om
20-

数学iii 数3 数iii 数列の極限 極限 無限等比級数 無限級数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

peekAboo

等比級数の計算で、公比や初項が間違っていますよ。

例として最後の項について、∑中が、
(-1/2)((10^3)^m)=(-1/2)(10^3)((10^3)^(m-1))
となるので、初項は(-1/2)(10^3)、公比は10^3です。

あいすもん

本当だ!!
わざわざありがとうございますっ！🌷.*