Question

嗚呼

この最初の一文目の、x=3は円と交わらないので、の部分はなぜ必要ですか？

(x-1)+y°=1 と y=m(x-3) から yを消去してできるxの2次方程式に
点(3,0)を通る直線と円 (x-1)"+y"=1 が異なる2点A, Bで失わ
または,円の中心から直線 ABまでの距離と円の半径の関係を利用してもよい
204 第3章 図形とフ
Check
例題 111
中点の軌跡
とき,線分 ABの中点 M の軌跡を求めよ。
考え方] 点 (3, 0) を通る直線は, y=m(x-3) とおける。
解と係数の関係を利用する。
円と直線が異なる2点で交わるという条件も忘れずに
解答1 直線 x=3 は円と交わらないので, 点(3, 0) を通る
線をy=m(x-3) とおく.
これを円の方程式(x-1)+y°=1 に代入して、
(x-1)+{m(x-3)}?=1
(m°+1)x°-2(3m+1)x+9m°=0 ……①)
円と直線が異なる2点で交わるための条件は, ①の判
別式をDとすると, D>0 である。
完点(3,0を
x=3 以外の
y=m(x-)
D
4
-- 3m'+1)°-9m°(m'+1)=-3m?+1
nくm2
1
レ In