Question

Nana

この問題で、なぜ(a,1)になるか教えてください🙇
明日テストなので助けてください🙇

311 座標平面上において, 中心が第1象限にある半径1の円Cが,旦家
l:y=V3x とx軸の両方に接している。このとき、円Cの中心の座標を水の
よ。さらに, 円Cと直線2の接点の座標を求めよ。
[13 甲南大)
C Get Ready 306

→ Key Point 120, 122
条件より,円Cの中心の座標は, (a, 1) (a>0)
点(a, 1)と直線V3x-y=0 の距離は1である
311
直線とx軸に接する円
テーマ
とおける。
V3a-1|
VV3)?+1?
よって V3a-1|=2
ゆえに V3a-1=±2
a>0 であるから a=V3
よって,円 Cの中心の座標は (V3, 1)
eに垂直で,点(V3, 1) を通る直線の方程式は
から
=1
2
1
ソー1=-
V3
よって リ=ー+2
1
-x+2
V3
ヶ
y=V3 x, y=ー
1
x+2からyを消去して
V3
-+2
1
-x+2
V3x=ー
ニ ーー
V3
ゆえに x=
2
これを y=V3x に代入して
3
yー2
よって, 円Cと直線0の接点の座標は
V3
3
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふく

aは、定数なので、bでもcでもいいと思います。

1は、半径1かつ、x軸に接しているのでy軸は1です、

Nana

すみません、その下の
a＞0であるからa＝√3 とはどういう意味かも教えていただきたいです🙇

ふく

どうでしょうか！

Nana

よくわかりました！ありがとうございます！！