Question

りり

（I）がわかりません。特に……①の所でどんな公式を使っているのがが分からないです。
教えて下さい。お願いします。

2
285.0S0<2πのとき, 関数 y=asin0+bcosθ は @=今π で最大値2をとる。
このとき,次の問いに答えよ。
(1) 定数a, bの値を求めよ。
(2) yの最小値, および, そのときの0の値を求めよ。

2
285.(1) 0=号rのとき,y=2 となるから,
3
2
また,この関数は,
y=Va+6° sin(6+a)
b
a
ただし,cosa=y
Va+6°
sing=
Ta+o
と変形できる。
ここで,0SO<2x のとき,-1ssin(0+a)<1 であるから,
V+が=2
すなわち、
O, のを解いて, =/3. b=-1
a°+=4
。
(2)(1)より,ソー/F sine-cos0=2sin(0-)
ソ=V3 sin0-cos 0=2sin|
0S8<2r より,-s0-く号であるから、
<号rであるから、
6
6
6-=x, すなわち,0=r のとき,yは最小値 -2 をとる。
3
6
2
a

三角関数 三角関数の合成 数ⅱ 数b 数学 高校数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

①は、問題で与えられたθを代入した結果です！

そのすぐ下のyの式は、三角関数の合成をしたものです（分からなかったら公式を覚えて下さい）

0≦θ<2πでsin(θ+α)は、θ+α=π/2の時　最大値1を取りますが、yの最大値が2になるためには√のやつが2となり、
2×1=2となって欲しいので、（1はsinの最大値）
√をはずし、a^2 + b^2 =4 …②
のようになります。