Question

くう

50(1)についてです。5x+9 に x=−4 を代入すればいいだけなのに、それより上の説明は必要なんですか？
教えていただきたいです🙇‍♂️

よって,余りは,
たときの余りは、P--
12
+ 十 ー)
a
1\2
+4
2
1
1
+2+7=9
=2·
4
4
よって,余りは,
9
50.(1) P(x) を (x+4)(2x-3) で割ったときの商をQ(x) とすると,
P(x)=(x+4)(2x-3)Q(x)+5x+9
P(x)をx+4で割ったときの余りは, 剰余の定理により,
P(-4)=5·(-4)+9=-11
oP(x) を A(x) で割ったときの
商をQ(x),余りをR(x) とす
の
ると,
P(x)=A(x)Q(x)+R(x)
次の問いに答えよ。=8+ ま0=S-
(1) 整式P(x) を(x+4)(2x-3)で割ると5x+9余る。P(x) をx+4で
割ったときの余りを求めよ。
(2) 整式P(x)をx+2 で割ると-3余り,x-3で割ると7余る。P(x)
を(x+2)(x-3) で割ったときの余りを求めよ。
150
例題
28
56)
の式が成り
0=S- 0ョを
S
51
ィー1
r+1のうち
33_5r2.
11を
2の田粉であるの+どれか

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

剰余の定理とは、P(x)をx+4で割った余りは、P(x)にx=-4を代入したもの、つまりP(-4)で求められるというものです。
したがって、剰余の定理を使うなら、P(x)にx=-4を代入しなければなりません。
しかし、この問題ではP(x)の式は直接与えられているわけではありません。
5x+9はあくまで(x+4)(2x-3)で割ったときの余りであって、P(x)そのものではないことに注意してください。
つまり、P(x)にx=-4を代入しようにも、P(x)がわからないのです。そこでまずP(x)を求める必要があります。
これが、x=-4を代入する前にP(x)の式を書くべき理由です。
実際のところ、5x+9に、というよりも、P(x)に、x=-4を代入するのです。
P(x)にx=-4を代入すると、5x+9以外の項は0になるので結局5x+9に代入するのと結果は変わりませんが、剰余の定理の用法は正しく理解しておくべきです。

くう

なるほど！理解できました。ありがとうございます🙇‍♂️