Question

mina

（2）のしかくがこみしているところが何故そうなるのか分かりません。

4
xの不等式x°-x-620
O, (x-1) (x-2a-1)<0 (aは定数) ②がある。
(1) 不等式のを解け。
(2) aは正の定数とする。 不等式のを解け。また, 不等式①, ②をともに満たすxが存在す
るようなaの値の範囲を求めよ。
(3) aは0でない定数とする。不等式0, ②をともに満たす整数xが1個だけ存在するよう
(配点 20)
なaの値の範囲を求めよ。

ソ=(x-1)(x-2a-1)
2次不等式(x-a) (x-B) S 0
a>0 より,2a+1>1 であるから
不等式のの解は
1SxS2a+1
不等式0, 2, すなわち①' ②'を数直線
(α<B)の解は aハxハB
の
2a+1
上に表すと
イ不等式が表すxの値の範囲を数直
線上に表すと考えやすい。 *.
2a+1 が3以上であれば, 不等式O,
のをともに満たすxが存在する。
-2
2a+1 文
となるから,不等式O, ②をともに満たすxが存在するのは
3S2a+1
のときである。よって
2a+123
2a22
a21
圏(順に)1いxA 2a+1, aM1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マッサン

②は、xが1と2a＋1を解にもっていて、図に表す場合どちらが大きいか考える必要があります。
a＞0ならば、aは、0より大きい数となるので、2a＋1は必ず1より大きい数になります。