Question

あ

青いマーカーで引いたところなんですけどなんでここでLに1を代入できるんですか？？この、Lって何を表してるんですか？？どなたか教えてください

以上より,すべての自然数 nに対して,(*)は成り立つ、
-by"
1と3をつなげて書いた
[2] n=1, 2, 3, …に対して an=2 …(*) が成り立つことを, 数学的帰納
+1
(*)でnをk+1 にした式が導かれた
に対してa
n
1
台n+l(*)が成り立つことを, 数学的帰納
[2] n=1, 2, 3,
Anミ
法を用いて証明する.
(i) n=1 のとき
=、1
「台1+
1
ニ
1
であるから,(*)は n=1において成り立つ。
ニ
1+1
2
(i) n=kのときに(*)が成り立つと仮定すると、
k
1
ak=2
k+1
この仮定を用いて, (*)でn=k+1 にした式である
k+1
1
が成り立つことを示す
である。
このとき,与えられた漸化式と上の仮定を用いると,
ak+1=
1+(1+)ミー
1
2+2+2
ak+1=ak+
(2k+1)(2k+2)
1
一計 (彼定より)
k
1
(2k+1)(2k+2)
1
部分分数分解
k
2k+2
ニ
2k+1
1
1
2k+1 2k+2
1
1
1
1
k+k
k+1
k+2'k+3
1
11
26+2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qrl

lは変数で、n=1のときはl=1のみしかありませんので、1を代入して計算すれば良いということです。

あ

n＝2でもLに2を代入できますか？？

qrl

n=2のときは、l=1, 2となります。
一度、教科書又は参考書でシグマの計算方法を確認してみてください。

Answer 2

か

これは数学的帰納法の最初の手順である
n＝1について具体的に代入して示すからです
✳︎のKに一を代入するとゆうことですね