Question

まぐろのおすし

至急！！

log底1/2の√2
log底1/2の2√2

この２つってどうやって解くのが理解しやすいか教えてほしいです！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

底の変換公式で底を2に変換すれば、1/2が2の-1乗なのですぐに解けます。

まぐろのおすし

なるほど！その発想はなかったです！！

ひとつ聞いておきたいことがあるんですけど、log底2の√2が1/2になるのが僕の中でイマイチ理解しきれてなくて、何か理解しやすい考え方とかありますかね？笑

ブドウくん

写真のように考えてもいいですが、対数の定義を思い出したら、この計算は当たり前です。log₂8が3の意味は、「2を8にするような指数は？ =3」ということです。これが対数の定義です。
だから、2を√2にしてくれる指数は1/2なので、写真のような計算をしなくても当たり前だと思います。対数は公式とかも多いですが、一番大事なのはこの定義であって、どの公式もここから派生したものです。

まぐろのおすし

ありがとうございます😊
理解できました😆

Answer 2

たかひろ

(1/2)=2^(-1)

√2=2^(1/2)

2√2=2^(3/2)

と見るのが賢いと思います！

まぐろのおすし

√2=2^(1/2)のところをもう少し説明してほしいです！
どうかお願いします🙇‍♂️💦

まぐろのおすし

√2=2^(1/2)ということは
log底2の√2ということですかね？
底を1/2にしたもので説明していただけるとありがたいです🙇‍♂️💦

たかひろ

ここに打ち込むと分かりにくいかもなので、画像を作成しました！
私が言いたいのは添付画像のことです。

まぐろのおすし

なるほど！
底と真数が同じで1になるから−1×1/2ができるんですね！
わかりやすくありがとうございました😄