Question

chopin

数II 微分です。
(1)の解説の4行目がなぜ③が②に接するじゃないといけないのかわかりません。①に接するじゃだめな理由を教えてください

Sxパ-
417.次の2曲線の両方に接する接線の方程式を求めよ。
(1) y=x°, y=x°-2x
12
*(2) y=x-2x+6, y=-x+1
しl

D
曲線 y=f(x)上の
点(a, f(a))における接線が
2とする。
417.(1) y=x°…①,
のについて, ゾ=2x より, 曲線①上の点 (a, α') における接線の
方程式は, y-a=2a(x-a), すなわち,y=2ax-α' …③ 曲線 y=g(x) にも接する。
3が求める共通接線となるのは, ③が②と接するときである。
2, 3より,
すなわち,
のが重解をもつときであるから, ④の判別式をDとすると,
ソ=x°-2x
Y4
418.
1
2
x-2x=2ax-a
x-2(a+1)x+a'=0 ④1日 合ふあ
D=0
412.
ー=(a+1)-1-a=2a+1 より,
F2k
2a+1=0,
4
ー=D
2
S|x8-=
よって,3より,求める接線の方程式は,y=ニャーla
ーxー-は(() )e
4
(2) y=x-2x+6 …0, y=ーx"+1
…② とする。
A 1 6!!
2について、 =-?r Fh

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

そもそも①から微分して作った式が③なので、それが①と接するというのは当然成り立つ条件であって、全く意味をなさないことになります。

chopin

あ！確かにそうですね！！
ありがとうございます🥺