Question

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数学のこの問題を教えてください🙏🏻

⑱辺の長さが1ｃｍの正四角形において、対角線の距離を三平方の定理を使って求めなさい。

⑲前問の計算課程または原理を入力しなさい。

18
辺の長さが1cmの正四角形において、対角
線の距離を三平方の定理を使って求めなさ
い。
(10 点)
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19
前問の計算課程または原理を入力しなさ
い。
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

小林結蔓

一辺が1cmの正四角形の図に対角線を引くと対角線を斜辺とする直角三角形が2つでき、その2つ直角三角形の斜辺以外の辺はその正四角形の辺と同一であるため、辺の長さが1cmであることがわかる。
三平方の定理は、直角三角形において、
斜辺の長さの2乗=他の2辺の長さの2乗の和
であり、三平方の定理を、斜辺以外の辺が1cmの直角三角形に用いて、
斜辺の長さの2乗=1の2乗+1の2乗　より、
斜辺の長さの2乗=2 となる。
今回は、斜辺の長さを求めたいため2の平方根を求める。
2の平方根は√2。
よって、2つの直角三角形の斜辺の長さは√2cm。
また、2つの直角三角形の斜辺は、一辺が1cmの正四角形の対角線と同一なので、対角線の距離は√2cmである。

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回答ありがとうございます！