Question

ゲスト、

この問題で３枚目の丸した公式を使ってこの問題を解きたいのですが、どうしたら解けますか？

15.
原点を0として3点A(2, 0, 0), B(0, 3, 0), C(0, 0, 6) をとる。原
料書
とき,点Hの座標を求めよ。
6R8 OHは、平面 ABC上の,たとえば ABと ACのような2つのベク
トルと垂直であれば, OH上平面 ABC となる。
また,点Hは平面 ABC上にある。
開答) H(x, y, 2)とする。
OH は平面 ABCに垂直なので,
OH」AB かつ OHIAC
AB=(-2, 3, 0).
AC=(-2, 0, 6) であるから,
OH-AB=0 より,
OH-AC=0 より,
H
B
0
2
3
y
-2x+3y=0
x
A
-2.x+6z=0
したがって,
_ 2
ソ=x, ス=-
OH=(*
2
3)
また,点Hは平面ABC上にあるので, AH=sAB+tAC となる実
数s, tがある。
OH-OA=s(OB-OA)+t(OC-OA)
OH=(1-s-t)OA+sOB+tO¢
=(2-2s-2t, 3s, 6t) ………②
したがって、
0,2より、
空間座標とベクトル

2
x=2-2s-2t.
*=3s, =6
これより,x= となる。
9
6
よって、点Hの座標は、①より、( )
3
7
7

5, 原点0, 3点 AL2,0;0 ) Bco.3,0) a10,0,6)
平面におちした垂線0H. Hの座操は?
OH =SattbtuC Sttt u=l
1
OHミS(2,010)もて10.301t cuC 0.0,6 )
2
CA6
2