Question

Hr

ゆえにからなぜ、その答えになるのですか？教えてください🙇‍♀️

289/ α, B, yは鋭角, tanα=2, tanβ=5. tany=8 のときα+B+yを氷めよ。
π
290

3/10
ニ
10
tana + tan8
1-tanatan 8
289 tan(α+ 8)=
2+5
1-2-5
7
ニ
9
tan(α+8+7)=
tan(α+8)+ tan"
1-tan(α+8)tan7
7
+8
9
=1
7
S O
1-
*8
9
ここで,V3<2<5<8であるから
mie
tanっくtana< tanβ<tanr
3
α, B, Yは鋭角であるから
すくaくBくでく
3
3
てくα+β+T<ーて
2
よって
ゆえに, tan(α+β+Y)=1 から
5
sdcosp)
α+β+7= π
4
cA
ロA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

菅原蓮

α+β+γ=θとおく。
tanθ=1
⇔θ=(π/4)+kπ(kは整数)と表せる。
π＜θ＜(3/2)πより
θ=(5/4)π
よってα+β+γ=(5/4π)

なぜtanθ=1ならθ=(π/4)+kπがいえるかの説明
tanθ=1
単位円を書いたとき、原点を通り傾き1の直線と単位円との交点
⇔θ=π/4,(5/4)π,(9/4)π,(13/4)π,…………
=(π/4)+kπ(kは整数)

Hr

なるほど！分かりました！
ありがとうございます😊

Answer 2

いし

tan(α+β+γ)=1
を満たすα+β+γは π/4、5π/4
※tanθ=1 のθをα+β+γにしたものと同じ

π＜α+β+γ＜3/2π
なので、α+β+γ=5π/4

Hr

なるほど！分かりました
解説ありがとうございます😊