Question

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(1)の解答の 3/4π≦x+3/4π≦11/4π から、
-‪√‬2≦‪√‬2sin(x+3/4π)≦‪√‬2 へ変化させる時に、sin3/4π=1/‪√‬2で、これは‪√‬2=1/‪√‬2×‪√‬2×‪√‬2をしているのですか？
どこを自分が勘違いしているのか分からなくなったので教えてください。

3
222 (1) t= -sinx +cosx=V2 sin(x+
0SaS2r であるからいス+
3
3
T
ゆえに
-V2<2sin(x+)SV2
よって,tのとりうる値の範囲は
-V2<ts(2
ここで,t=-sinx +cosx……
2乗すると =sin?x-2sinxcosx +cos?x
t2=1-sin2x
sin2x=1-t?
のの両辺を
すなわち
ゆえに
の
よって,O, 2から
7
f(x) = sin 2x +V6(cosx-sinx)-
3
= (1-)+\5tー=ー+5t-

*222 関数 f(x)=sin2x+V6 (cos.x-sinx)-
7
について, 次の問いに答え
よ。ただし, 0ハ×^2π とする。
(1) t=cosx-sinx とおく。tのとりうる値の範囲を求め, f(x) を tの式で
表せ。
(2) f(x) の最大値と最小値, およびそれらを与えるxの値を求めよ。
[15 名古屋市大)

三角関数 メジアン 名古屋市大

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もみじ

3/4π≦x+3/4π≦11/4πは結局のところ円一周分なので、
sin(x+3/4π)のとりうる範囲は-1≦ sin(x+3/4π)≦1です。
これに√2をかけているだけです。

アプリ消し

夜遅くにすいません。
分かりやすくてモヤモヤが晴れました。
ありがとうございました。