Question

mocha

この問題の↑dに関する質問です。
Aの位置から↑dが始まるように図示されているのですが、
これは問題文の条件に合わせてAを始点とするベクトルを書き表しているだけで、
本来始点の条件が特に書かれていない↑dはどこにでも存在できるということでしょうか。
ベクトルという概念に対する理解がまだあまり出来ていないので、詳しくご説明よろしくお願いします。

364 第8章
練習問題 14
点A(2, 1)を通りā=(2, 3) に平行な直線を1とする。.
(1) 1上の点Pの座標を変数もを用いて表せ.
(2) 点B(-2, 0) から 1に下ろした垂線の足Hの座標を求めト
レ
精講点Aを通りさに平行な直線上の点を
Pとすると,OFは実数をを用いて
OF=OA+ tà
始点
ベクトル
な
と
OA
td
と表すことができます。 この直線の表現は p342
の共線条件②の式と同じですね. OA が始点ベク
トル,àが方向ペクトルです。
(2)では,BHL1である条件をベクトルの内積を用いて表します
方向
ベクトル
A。
解答
(1) Aを通りdに平行な直線上の点Pは
OF=OA+ tà
=(2t+2, 3t+1) (tは実数)
OP
td
と表せる。よって
W= (2.3)
P(2t+2, 3t+1)
(2) Hは1上の点なので, H(2t+2, 3t+1) とおける. 0
BH=OH-OB
OA
=(2t+2, 3t+1)-(-2. 0)
=(2t+4, 3t+1)
BHIIより BH」āすなわち
O
BH-d=0-直交する2つの
ベクトルの内積は0
(2t+4)-2+(3t+1).3=0
が成り立つので
B
13t+11=0
00-0
H
11
t=-
13
4
H
13
20
13

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

その考えで合っていると思います。
ベクトルは向きと大きさが重要で、
始点ほOじゃなきゃだめ！ということはなく、視点は自由に設定できます。

mocha

ありがとうございました。