Question

はれ

数Aです

2枚目の写真のように教わりました。このやり方だと3枚目の写真の左側のような解き方になりました。APが11でPBが3だと思うのですが、逆になってしまいました。どうやって解いたらいいか教えてください。

問|11
△ABC において, 辺 ABを2:3に内分す
A
る点をF, 辺AC を3:1に内分する点をE,
(2
直線 BE, CFの交点をP, 直線 APと辺さ
F
S BCの交点をDとするとき, 次の比を最も
簡単な整数で表せ。
3
JE
P
B
C
D
(1) BD: DC
(2) AP:PD

チェリノョ
WIZ
三HE
MN
K
2
M
B
3P
緒
A
メネラウス
A
5
X
4
x
一緒
『番号で公式を作る』
P
の
み

(2)AP:PD
AE. CD
AE-メ
PD
BE BC
Ap
249
X
PD
AP
11PD
3AP
11PD 33AP
PD:AP=11:3

図形 数学 数a チェバの定理 メネラウスの定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

偏差値52の底辺高校生

個人的なやり方で行くと、
BDとDCをxとyとおいて、
(1)はチェバの定理より、
2 x 1
ー×ー×ー＝1
3 y 3
x 9
ー＝ー
y 2

BD:DC＝9:2

AP:PDをaとbにおくと
メネラウスの定理より
2 11 b
ー×ー×ー＝1
3 2 a
b 3
ー ＝ー
a 11

AP:PD＝11:3
これでどうでしょう？間違っていればすいません🙇⋱
分からなければまた質問してください！

はれ

(2)の問題で

11b
ーーー =1 から AP:PD=11:3 と書き表すためには
3a

どんな計算をすればいいですか？

偏差値52の底辺高校生

左の分数を右に移項すると移項すると
分数の場合分母と分子がひっくりかえります！

はれ

ありがとうございます！

Answer 2

ニャンコ先生

メネラウスの定理で解きますが、分子と分母が逆になっている箇所があります。

はれ

ありがとうございます！
全然気づきませんでした😓