Question

まふゆ

OPとx軸の正の部分となす角をθとして、つねに角POQ＝90°となるように点Qを取った時、PとQの座標を求めるという問題です。
Pが（cosθ,sinθ）なのは分かりました。Qは角度が（π/2−θ）だから（cos（π/2−θ）, sin （π/2−θ））だと思ったんですけど、答えは（cos（θ−π/2）,sin（θ−π/2））でした。なぜですか？？

1P
so
O
-1
11
Q
-1|A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

まずは、具体例で考えてみると良いですよ。ここでは分かりやすく度数法で表しますね。
例えばθが60°のとき、点Qが表す偏角は-30°になりますよね。(図のような感じで)
この時の式は、θ-90°なのですが、逆に90°-θとすると点Qの位置は30°のところになります。

何をいってるかというと、結局
90°-θは、x軸とy軸で作る正の角90°から対象となる角θを引くことを意味することになるのです。
(常にy軸基準で角を引くということ)
これに対してθ-90°は、偏角θを基準にして90°を引くことを意味します。
(∠POQは常に90°に保たれます)

まふゆ

大変わかりやすく感動しました。ありがとうございます！