Question

しの

171の(１)で質問です。既約分数が有限少数となるのは、分母の素因数が2と5だけであるときと述べられていますが、なぜこの64＝2⁶で5がないのに有限少数となるのですか？2と5の2つが揃っていなくても既約分数ならどちらかがあれば有限少数となるということですか？？既約分数＝有限少数と考えていいのでしょうか。

1
2
171
13
は分母が 64 = 2° であるから,有限
64
小数となる。
既約分数が有限小数となるのは, 分
母の素因数が2と5だけであるとき
25
5
は分母が 48 = 2* ,3 である
240
48
から,有限小数とならない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

2「または」5、あるいはその両方。と、考えて良いですよ。
既約分数とは、分母分子がもうそれ以上共通の整数で割れない分数をいいます。
有限小数とは、小数第何位かで必ず終わる数をいいます。
したがって、これらは同じでないときがあることになります。

2/5は規約分数。有限小数として表すこともできる。
1/3は既約分数。有限小数として表すことはできない。(循環する無限小数)