数学
高校生
解決済み
高一・二次関数の範囲です。
怪盗みてもなぜ
(１) x=1±√5 になるのか
(２) 1＜√2＜2 ･･･となっていくのか
が分かりません。全体通しての解説お願いします🙇♀️
*233 次の不等式を満たす整数xの値をすべて求めよ。
(1) x-2x-4<0
(2) 1<x+2x<2x+16
と
出の徹田田右点めと
233 (1) xー2ォー4=0 を解くと
よって,この2次不等式
ズ=1土V5
の解は
1-V5<x<1+V5
2<5<3より,
-3く-V5<-2であるから
-2<1-V5<-1
1-5
1+/5
2
また
3<1+V5<4
上
したがって, 求める整数 xの値は
x=-1, 0, 1, 2, 3
(2) 1<x°+2x<2x+16から
[1<x?+2x
x?+2x<2x+16
235
の
…2
のから
x?+2x-1>0
x*+2x-1=0 を解くと
x=-1±V2
よって,① の解は
xく-1-V2, -1+ V2 <x ……③
x?-16<0
(x+4(x-4)S0
のから
ゆえに
よって
-4SxS4
*キ*(4)
1<、2<2より, -2<-V2<-1であるから
0<-1+V2<1
③とのの共通範囲を求めて
また
-4Sx<-1-V2, -1+V2<xs4
したがって, 求める整数xの値は
x=-4, -3, 1, 2, 3, 4
-4 -31-2
-1-V2 -1+v2
0f 1 2 3 4x
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