Question

m

数学Aのこの問題を教えてください🙇🏻‍♂️！

⑬正十二面体の頂点の数v，辺の数e，面の数f を求め，v-e+f の値を計算しなさい。P74 例3～問5 参照

⑭前問の計算課程、原理を入力しなさい。

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正十二面体の頂点の数v,辺の数e,面の数
を求め,V-e+f の値を計算しなさい。P74例
3~問5参照
(10 点)
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前問の計算課程、原理を入力しなさい。
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ソゐ

❕補足❕
正多面体の辺の数、頂点の数は、次のような公式で求めることができます。

(辺の数)
「1つの面の辺の数×面の数÷２」
正四面体　3×4÷2=6本
正六面体　4×6÷2=12本
正八面体　3×8÷2=12本
正十二面体　5×12÷2=30本
正二十面体　3×20÷2=30本

(頂点の数)
「1つの面の頂点の数×面の数÷1つの頂点に集まる面の数」
正四面体　3×4÷3=4個
正六面体　4×6÷3=8個
正八面体　3×8÷4=6個
正十二面体　5×12÷3=20個
正二十面体　3×20÷5=12個

※頂点の場合、複数の面の頂点が集まって立体の頂点となるので、「÷２」ではなく、「÷1つの頂点に集まる面の数」ですから注意が必要です！！！

正四面体→3面
正六面体→3面
正八面体→4面
正十二面体→3面
正二十面体→5面

こんな感じになります〜！☺︎

m

回答ありがとうございます😭🙏🏻✨