Question

tori🐤

正弦定理と余弦定理の問題です。
何回解いても答えに辿り着けません、、、😭
解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️
お願いします🙇‍♀️

AABC において, a=\2,c=V3+1, B= 45° のとき, 残りの辺の
長さと角の大きさを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マスティ☆

余弦定理より
b ² = a ² + c ² -2ac cos45°
= 2 + 4+2√3 -2(√3 +1)
= 4
b>0 より b=2
正弦定理より
a/sinA = b/sin45°
⇔ sinA = a×sin45° /b = 1/2
よって A = 60° または 120°

(i) A = 60° のとき
C = 180° -A -B = 180° -60° -45° = 75°

(ii) A = 120° のとき
C = 180° -A -B = 180° -120° -45° = 15°

よって答えは
b=2 かつ A=60° かつ C=75°
または
b=2 かつ A=120° かつ C=15°

tori🐤

理解できました！とてもわかりやすかったです！✨
ありがとうござます！！！