Question

魚見さん

青枠の求め方を教えてほしいです。

定点Fを(0, k), 直線/を y=-k とする。
ただし,k>0 とする。
(1) 定点Fと直線!とから等距離にある点の軌跡を
求めよ。
(2) この軌跡上の点 P(xo, Yo)を通り, Pにおけ
る接線に垂直な直線nの方程式を求めよ。
(3) 定点Fと点Pとを結ぶ直線をMとする.(2)で
求めた直線nに関して直線mと対称な直線の方程式
を求めよ、ただし, x>0 とする.(福島大·教)

応)
いと
準線とする放物線だから,
n
=4ky
(2) y=より =
より y':
4k
iP
2k
m
F
k
よって, Coキ0 のとき
Lo
0
2k
-(xーズ)+yo
C。
n:y=ー
. 2ka+oy=%(2k+yo)
2。=0 のとき n:x=0 だから,このときものでよい。
(3)* Fかられに下した垂線の足をH, Fのnに関する
対称点をGとおくと, 直線 GPを並めれば上い
2k
FH/ Pにおける接線 だからFH=t|
Co
'2k
+t
Co
とおけ,このとき, OH=
ニ
HはO上にあるから,②を①に代入して,
T。k+t(4k2+x)=x,(2k+yo)
I(k+yo)
3)
t=
4k?+
一方 OG=OF+FG=OF +2FH=
2k
+2t|
OOおよび,4kYo=x,° より, Gのx座標は
(4k?+4kyo)_ x(4k°+x,)
三C。
4kt=
4k?+x。°
4k2+x。
だから,直線GP は c="。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マイアイ

(2k,x0)は大きさは1ではないけど単位ベクトルのようなものです。