Question

み🧸

写真の波線部分がなぜそう言えるのか分かりません💦
教えてください、、！！

18 4n+18 と 3n+16 の最大公約数が5となるような 50以下の自然数 n をすべて求めよ。
4n+18=(3n+ 16).1+n+2
3n+16=(n+2).3+10
よって,3枚+16 と42+18の最大公約数は, ナと10の最大公約数に等しい。
10=2-5 であるから, n+2と10の最大公約数が5になるとき, n+2 は奇数の5の倍数
となる。
1Sn<50 より 3<n+2<52であるから
n+2=5, 15, 25, 35, 45
したがって
n=3, 13, 23, 33, 43
n=3, 13, 23, 33, 43

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マイアイ

ユークリッドの互除法を確認してください。

み🧸

なるほど！ありがとうございます