Question

にこ

なぜ下線部のようになるのかわかりません😢
解説お願いします🙇‍♂️❕

244" 右の図のように, △ABC の辺 AB, CA を 3:4に内分する点
をそれぞれ R, Qとする。2直線 CR, BQの交点をOとし,直線
AO と辺 BC の交点をPとするとき, △AOC:△AOB を求めよ。
R
B
C
16

B
244 △ABCにおいて,チェバの定理により
よず中なで さで
BP CQ.
AR
=1
PC QA RB
ケ飛代参二 代さ の
BP
3
oよって
3
- 1
4
E 8 A
PC
4
s さA放さLの
BP
16
ゆえに
ニ
PC
9
:8:8-04
したがって
BP:PC
= 16:9
△AOC と△AOB において, A0 を底辺と考えると,面積の比は
PC:PBに等しいから
AAOC:△AOB =
PC:PB = 9:16

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マック堺

2つの三角形の底辺が同じということは、三角形の高さだけが面積に影響すると考えられます。
そしてpcとpbの比は高さの比と同じである(高さの比と同じになることの証明は相似の三角形を考えればわかる)
よって　pcとpbの比が面積の比になる。

にこ

回答ありがとうございます🙇
理解しました！