数学
高校生
四角で囲っている部分の意味が分かりません。
よろしくお願いします。
aを定数とする。xの方程式 (log.(x?-4x+5)}?-2log(x?-4x+5)+a=0について考える。
このとき, log.(x?-4x+5)2 ア
であることから,
xの方程式 (log2(x-4x+5)}?-21og 2(x?-4x+5) +a=0が
異なる2個の実数解をもつとき,a<
a=
ウ
である。
1指数対数の
log2(x?-4x+5) %3Dt ① とおくと, 方程式は
t?-2t+a=0
x2-4x+5=(xー2}?+121 であるから
log2(x?-4x+5) Niogal
したがって
t20
のを満たす。xの個数は, t30 のときx=1の1個。
t>0のとき2個。
2-2t+a=0 より, -2+2t=aであるから,
2の範囲における, 放物線y=ー+2t と直線y3a
の共有点のt座標に注意して, 方程式が異なる2個の
実数解をもつとき, a<0, a=1
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