Question

あや

急ぎです💦なぜ、最終的にマーカー部分の式になるのかが分かりません。

177と 52に互除法の計算を行うと, 次のようになる。
最大公約数を表す式
互除法
177=52·3+21
移項すると 21=177-52-3
52=21·2+10
移項すると 10=52-21·2
2
21=10·2+1
移項すると
1=21-10-2
3)
10=1·10+0
よって, 177 と 52 の最大公約数は1である。
上の互除法の計算を利用すると, 最大公約数1を, 177 と 52で表すこ
とができる。3, ②, ① の式から
1=21-10-2
10 に2の右辺を代入
=21-(52-21·2)·2
=21·5+52·(一2)
21に0の右辺を代入
=(177-52-3)·5+52·(-2)
5 よって
1=D177·5+52·(-17)

ユークリッドの互除法 最大公約数を表す式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カルボキシ基

展開して
1=177×5-52×3×5-2×52
177と52で表したいのでそれぞれの数字で括って
1=177×5-52(15+2)

よって、1=177×5-52×17
　　　　1=177×5+52×(-17)

という感じです。
わからなかったら聞いてください^_^

あや

ありがとうございます！！