Question

ちょこれぇとシロップ

(3)の解説にある、lim1/2{(an+bn)+(an-bn)}というのはどこから出てきた式なのか、いまいちピンとこないので教えていただきたいです

382 次の事柄は正しいか。正しいものは証明し, 正しくないものは
その反例をあげよ。
*(1) lima,=8, lim b,= ならば lim(an-bn)=0
an
n→0
n→0
8↑u
ニ
*(2) liman=a, limb,=β (α, Bは定数)ならば lim
bn
B
8↑4
n→0
n→0
(3) lim(an+6)=0, lim(an- bm)=D0 ならば liman=limbn=0
m→o
n→o
n→0
81u

ばh
lim
b
→0
n
(3) lima,= lim→(a,+b»)+(an-6)}
n→0
n→8
1
n
2
第一→C○
2→00
=0
mil
1
同様に limb,=lim(a,+b»)- (amーb)}
(6
n→0
n→0
=0
よって,正しい。m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

キレート

仮定から両方の極限が収束しているので和をとっています。
1/2は極限のAnを求めたいだけです。

ちょこれぇとシロップ

そういうことなのですね、理解できました…！
わかりやすく教えていただきありがとうございました！