Question

コメントいただきありがとうございます

塗り分ける時の総数を求める問題です。
なぜ写真1のようになるのでしょうか？

H
数学A 教科書 38ページ 問題
立方体の6個の面を, 赤青黄白 6色で 分けるとき
塗り方の総数を求めよう。
6×5×4×3×2×1
1×5×1×3×2×1 られる。
なぜ,1なのか?

ト n個からヶ個取る組合せの総数, Crを, 取り出したr個の中に特定の1
»C, =カー1Cァ-1+n-1しr
n
個を含む場合と,含まない場合に分けて考える。
15
15
6 次のア~オに適する数字 (0~9)を答えよ。
立方体の6個の面を,赤青黄白緑黒の6色で塗り分けるとき,塗り方の
く
総数を求めよう。なお, 立方体を回転して6つの面の塗り方が一致すれ
ば同じ塗り方とみなす。
す
[1] 赤色で塗った面を下の面に固定する。
20
20
[2] このとき,上の面の塗り方は「|ア通りある。
[3] また,側面はイ色の円順列になる。
合
以上から,6色による立方体の面の塗り方の総数は
ア× ウ
!=エオ(通り)
く注

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

問題にある[1]〜[3]の通りにやっていきます。
1. 赤を下に固定。赤は1通り
2. 上面にくるのは、赤以外だから、5通り。
3. 残り4枚を側面に並べる並べ方は、円状にならべるから、4！÷4です。
3.は、なぜなら、、、
例えばa,b,c,d を横一列なら、その場合の数は、4！
でも円状なら、最初と最後がひっつくので、横一列なら別と数えてたのが1通りになります。
a,b,c,d
b,c,d,a
c,d,a,b
d,a,b,c
は横一列なら別々に数えるので4通りですが、
円状なら、どれも、→a→b→c→d→ と並ぶので1通りです。
よって横一列の場合の数を、並べるものの数=4 で割るわけなので、4！÷4 =3×2×1となります。

以上から、
1 × 5 ×3×2×1 となります。

コメントいただきありがとうございます

コメントありがとうございます🙇‍♂️
わかりやすすぎてめっちゃ助かりました！！
本当にありがとうございます😭

かき

いえいえ、よかったです❗️