Question

いぬいぬ

BD分のDCの求め方がわかりません🙇‍♂️

|aを正の数とする。三角形 ABCの内部の点PがaPA+2PB+ PC=0 を満たしている
とする。このとき,AP-
a+
ア
-AB+
イ
ウ
AC である。
a+
エ
オ
であり,点Pが線
カ
BD
直線 APと辺 BCとの交点を Dとすると
DC
分 ADを3:1に内分するとき,a=
キである。
さらに,AB=2, BC|=2、7, |Ad=4 であるとすると,AB.AC=| クケ
|AF
である。
コ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

BD↑＝kBC↑(kは実数)とおけば
AD↑＝(1−k)AB↑＋kAC↑ ..①
また,AP↑＝ℓAD↑(ℓは実数)とすれば上のAP↑を利用してAB↑,AC↑を使って表し,共に1次独立なので係数比較をして,kとℓを求めます。kの値がわかれば比が求められるので頑張ってみてください。

いぬいぬ

なるほど~やってみます！ありがとうございます🙇‍♂️
あのもしよろしければなのですが､図を書いて貰えませんか…いまいち図がイメージできなくて。よろしくお願いします！！

ぽっきー

DC/BDを求めるに至っては正確な図を書く必要なく,式が立てられれば求められるので図は特に気にしなくて大丈夫です。
試験の時なんかでももし何かしら書くとしても直線APとBCを交わるように書いてその交点のところをDと書くだけなのでいちいち図を書いたりはしないと思います。

ぽっきー

一応描きましたのでどうぞ

いぬいぬ

そうですか…了解です！

ぽっきー

正確に描いたほうがいい問題ももちろんあるので一概には言えませんが....
面積を求める問題とかは正確に書いたほうがいいと思います。

いぬいぬ

わかりました！夜遅くなのに答えて下さりほんとにありがとうございます🙇‍♂️