Question

タマキ

等式を満たす整数XYの組を1つ求めよ
24X＋19Ｙ=1
これの解き方を詳しく教えてください🙏

Answer 1

みさき

こうなります。

タマキ

とてもわかりやすいです!!
何度も聞いて申し訳ないのですがこの場合はどうすれば良いでしょうか??
43X＋18Ｙ=5

みさき

解き方は同じです！整数解を求める問題は解き方が似ているので、問題数をこなせば自然にできるようになると思います！

タマキ

返信遅くなりすみませんでした🙇‍♀️
とてもわかりやすく回答していただきありがとうございました!!

Answer 2

たかひろ

このくらいなら自分で見つけちゃうのが早いです！

不定方程式を解く際は

STEP1.
　まずは自分で見つけようと試みる

STEP2.
　自分で見つけるのが無理そうなら
　　A. 互除法
　　B. 係数下げ
　　C. 合同式
　で見つけることを検討

という手順でやると良いです！

今回の場合は少し考えれば、
　X=4, Y=-5
がこの方程式を満たすと見つかるかと思いますので、これを答えにしてしまって良いです。
XYの組を「1つ」求めよ、と言っているので、1つ見つけてしまえばもうそれで完了ですね！

もっと係数が大きくなり、自力で見つけるのが困難そうなときに、互除法や合同式を利用すれば良いのであって、自力で見つけれるならそれに越したことはありません。

杓子定規的に、互除法などの「解法」に固執せず、柔軟に取り組んでいきましょう！