Question

おと

二次関数

(3)x=2まで考えてるのはx=3を考えると、x=1のときと同じ条件になるからですか？？

また二次関数の左側を考えていないのは対称性より、右側が正なら左側も正になるからですか？、

28
$3 2次関数
**21 [12分) がラてかed
★*22 (121
aを定数とし,2次関数
aを実
リ=ー(2a-2)r-2a+9
のグラフをGとする。Gは頂点の座標が
のグラフ
ア
イ+| ウ
(1) Gは
4-
の放物線である。
(マ- (Q-)
2
24-1
(1) Gが点(7, 8)を通るのはa=
のときである。
である
対杯、
だせる!
a-1
(2) 0S.
(2) aの値によらず,Gはつねに点P
オカ
キ
を通る。また, y座標が
キ
であるG上の点はPと
ク24a-|ケ
キ
である。
(3) a>0 とする。 ①においてすべでの実数rに対してy>0となるのは
軸いセーa1つ最も追い整数えに
ケイn 4706t73せま。
0<aく
サ2
である
のときであり,すべての整数rに対して>0となるのは
a7049a-17-1ょり、
ト
(4
シス
イ
また
0<a<-
62
35
14
54
セ
ー10-1
のときである。
Hト
-1 01 2
のとき
合-2レ-4)a-08- 49-7(20-2) -2a+)
考よて3から、
16a:
4C
-(xャ2えキ9)H(-2オー2) DV
| -2+7
23
a
- 2 +1
8
-244
2a-lを
*-ス42メ+9に 16a: 64
1センオればok!
また
-2-2 -0
X>ー1
0- 4
0-スニ(20-3)作+1)
6
8>a
9-9(20-21-24+
- -8at 2470
a<

引は
つの操作だけで, ①の状態から③を満たすようにする
ことはできない。 (①)
21
リ=(ェ-a+1)'-d+8
であるから,G は頂点の座標が
(a-1, -d+8)
の放物線である。
(1) Gが点(7, 8) を通るとき
8=7°-(2a-2) ·7-2a+9
a=4
y=+2r+9-a(2x+2)
taについて整理する。
であり,エ=-1のときy=8であるから P(-1, 8)
Gは軸(直線ェ=a-1)に関して対称であるから, aキ0のとき
軸に関する点Pの対称点(2a-1, 8) も G上にある。
(3) すべての実数zに対して y>0 となるのは, Gの頂点のy座
標が正となるときであるから
2a-1エ
-+8>0
エ=a-1
: 0<a<2V2
ta>0より。
-6
また
S0
「すべての整数 rに対してy>0」
となるのは,軸: r=a-1 に最も近い整数zに対して ッ>0 と
なるときである。
a>0 より a-1>-1 であることから
Mより
=-1 のとき y=8>0
2=0 のとき y=9-2a>0 より a<-
2
=1 のとき y=12-4a>0 より a<3
17
=2 のとき y=17-6a>0 より a<-
2, 3, ④の共通範囲を求めると α<-
17
6
であり,このとき,
軸:r=a-1
<く2 であるから, z23 のとき y>0 である。
2
3
よって
0<a<
17
6
は9
sa のとき
大は8
S0におい。
である。
Sのとき