Question

花咲か爺の犬

私の解き方で昔からやってたような気がしたんですけど、なぜ使えないのか教えて欲しいです。
範囲があるからっぽいなとも思うのですが、0≦sin（θ＋4分の3π）≦1にしても答えにならないような...
回答よろしくお願いします

問題 80(1)0<0Szのとき関数 y=cos0-sin0の最大値と最小値を求めよ。
(1)- - Sing+ cos 0
NE om cO+系加)
O
最値 -2
値2.
-1SincO+幸で)しより返を返sin (0+幸ル)台2

解答(1) 三角関数を合成すると
3
ソ==sin0+cos0=\2sin(0+-元)
4
3
3
7
0505xのとき, オ三0+ ー元であるから
;ミ0+ェーェであるから
4
4
ーてすなわち0=0 で最大値 /2.
4
3
3
O+
4
=1
V2
0+スーすなわち0=
V2-(-1)=-/2
の一号
3
-πで最小値
4
3
3
4
2
答

三角関数の合成 三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミント

これでどうですか？

花咲か爺の犬

そのこたちどうやってでてきたんでしょうか🥲

ミント

単位円を書いてみてください。
3/4π〜7/4πがどの範囲なのかと
sinが「y座標」の事である事が分かっていれば自ずと導けます。

花咲か爺の犬

すみません自ずと導けませんでした
ミントさんが提示してくださった－√2≦√2sin（θ＋4分の3π）≦1の場合、sin前に√2が着く前はどのような範囲だったのでしょうか。1が出てきたのが突然過ぎて分からないです。宜しくお願いします。

ミント

単位円と範囲は完璧ですよ…
最小値は見て分かる通り円とy軸との交点の下の方、最大値は左上の場所です。

ミント

√2がつく前は
-1〜1/√2ですよ

花咲か爺の犬

0≦θ≦πなのに単位円の下の方ってなぜ使えるのでしょうか🥲
あとやっぱり1が突然過ぎて分からないですごめんなさい🥲

花咲か爺の犬

ああ！1が出てきた理由はわかりました！ありがとうございます！
単位円の下が使える理由だけお願いします🥲

ミント

今考えてるのは
3/4π〜7/4πです。
サイン合成して「θ+3/4π」を考えているからですz

花咲か爺の犬

最初の問題文の0≦θ≦πはもう無視してよかったんですね...(´△`)
ありがとうございます！たぶん解けました！

Answer 2

ガラス固化体@プロフ読んで

0≦θ≦πのとき3π/4≦θ≦7π/4
この範囲でのsinの最大値が1

花咲か爺の犬

回答ありがとうございます！0≦θ≦πちゃんは4分の3π≦θ≦4分の7πちゃんに乗っ取られてたんですね...