Question

K

数Aの確率の分野です。
「袋の中に右、左、上、下の文字がそれぞれ一つずつ書かれた4枚のカードが入っていて、袋からカードを1枚取り出し、書かれている文字を確認してもとに戻す」これを1回の操作として、4回操作をするときに、「右」が2回、「左」が2回出る確率を求める問題で、解答では、4C2×(1/4)^4で求めていたのですが、なぜ、(1/4)^4×4!では駄目なのですか？(私は「右」や「左」というカードが出る確率はそれぞれ1/4、それが4回で、そして「右」「右」「左」「左」の4つを並べるから4!、と考えたのですが…。)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

peekAboo

便宜上「右1」「右2」「左1」「左2」と考えると、4!では、
「右1」「右2」「左1」「左2」
「右2」「右1」「左1」「左2」
「右1」「右2」「左2」「左1」
「右2」「右1」「左2」「左1」
を異なるものとしてカウントします。

しかし、この四つの事象は最初と二番目に右が、それ以外に左が出るという単一の事象であり、
この4種を区別することができません。

よって、4!ではなく4C2を用いる必要があります。

K

なるほど！すごく分かりやすかったです！ありがとうございました！