Question

よっしー

等比数列の和及びシグマについての質問です
波線の部分を書き出すと等比数列の和になると分かるようになるのですがどのようにして見分けたり、考えついたりすれば良いのでしょうか？

-coa(土 2) + in(土4) (複号間間)
エ-a-zとすると
2元
+isin(土
2元
(複号同順)
で
2=COS|
8-a
n>3であるから
2キ1
また
2"=cos(土2x) +isin(土2x) =1 (複号同順)
27-a)"-(8-a)*-=2( (8-a)"-1
ア-a\n-k
B-a
n
よって
k=1
k=1
n-
プ+z+
k=I k-2+十ztl
、コース
n
n
=(8-a)"-1 zォール=(8-a)"-1 2ペー1
IS0S
k=1
k=1
k-n-1 =(8-a)"-1.2"-1
→雪比
したがって, 3以上の自然数 nに対し, 三(r-a)"-(8-a)*-1=0 が成り立つ。
K=n
=0
2-1

等比数列 シグマ 等比数列の和

Answer 1

prpr555

指数関数になっている時点で等比数列です。
しかもそのシグマですから、書き出さずとも見ただけで等比数列の和と分かります。