Question

ティアラ

数学IAの範囲です。
解答を見ても理解できませんでした。
どうしてEF＞CA,GH＞ABになるのでしょうか。

右の図のように, △ABCの外側に辺
|D
AB, BC, CA をそれぞれ1辺とする正方
形 ADEB, BFGC, CHIA をかき, 2点E
E
A
とF, GとH,IとDをそれぞれ線分で結
b
H
んだ図形を考える。以下において
B
a
C
BC = a, CA= b, AB= c
ZCAB = A, ZABC = B, ZBCA = C
F
G
参考図
とする。

(4) AABC, AAID, △BEF, △CGH のうち, 外接円の半径が最も小さい
ものを求める。
ネ
BC であり
0°くAく90°のとき, ID
(AAID の外接円の半径)
ノ
(△ABCの外接円の半径)
であるから,外接円の半径が最も小さい三角形は
0°くA<B<C< 90° のとき,
である。
ハ
· 0°<A<B< 90° < Cのとき,
ヒ
である。
ネ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
く
0
2 >
ヒ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
ハ
AABC
0 AAID
3 ACGH
ABEF

Answer 1

Suya

今年の共通テストの問題ですかね？

具体的に解説のここからわからない。という場所を教えて頂けると回答しやすいです。

ティアラ

はい、そうです！第1日程の問題です。
解説に∠IAD=180゜−Aと書いてあったのですが、△ABCと△AIDは合同な三角形ではないということですね？
始めの方に面積を求める問題があって、同じ面積になった為、てっきり合同だと思ってしまいました😅

Suya

同じ面積だから合同ってわけではないです。
例えば
底辺が1,高さが6の三角形の面積は3ですが
底辺が2,高さが3の三角形も面積は3です。

ティアラ

そうですよね😅
今回はたまたま面積が同じになったということですね。
合同になるときは条件を満たしているときですもんね。
ありがとうございました(◍•ᴗ•◍)