Question

海月

共テ形式の問題です
AB･AMになるのはどうしてですか？
解説の答えの1行上(→AB･→AOをcosを使った式に直す)までは出来ました…😭

第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。
第5問
(選択問題)
(配点 20)
AB = b, AC =でとする。AB=5, BC=7, CA =6の△ABCと △ABC の外接円のは
心0について考えよう。
(1) 5.ての値を求めると、てー
であり,AABC は
イである。
ア
イ」については,最も適当なものを,次の0~2のうちから一つ選べ。
O 鋭角三角形
0 直角三角形
@ 鈍角三角形
(2) A6 を5,cを用いて表そう。
お
定理
AABC の3辺の垂直二等分線は △ABC の外接円の中心0で交わる
を利用する。
8 S4=
方針
38
内積の定義より, 辺 ABの中点を Mとおくと、
AB·AO
ウ
となるので, AO=sb +tc (s, tは実数)として, S, tの満たす関係式を導く。
ウ
の解答群
0
AO·AB
AO· AM
AO·AC
AB·AM
AB·AC
AB·BC
(数学I·数学 B 第5間は次ページに続く。)
(arad)

り
第5問
(1) BC = C-ōより
に-f=にf+f-25.す
AB = 5, BC =7, CA=6より
「|= 5, に一=7, |=6
に--7, ||=6
ミ数 n
OA-HA=
であるから
72 = 6° + 52 - 26.c
:5.ミ= 36 + 25 - 49_。
2
の
C
と
よって,.c>0であるから
CoS ZCAB>0
SA
. 0° < ZCAB< 90°
)と
最大辺 BC の対角が鋭角なので, △ABC は鋭角三角
:0p+16 la- HA·8A
形である。
→O
C
(2) 問題文にある外接円の中
心0の定理より, 辺 ABの
中点M に対して, 0から辺
AB に下ろした垂線は OM
であるから .0
AB·A0
さり
一
HA/HA
+る
ふ /
A。
キ
M
B
=|AO cOS 2OAB
=AB·AM
り.
T5ル+5:00-5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

三角比の定義を思い出しましょう。
※ベクトルAOの大きさは、AOの長さと意味は同じ

AO･cos∠AOB
＝ AO･cos∠AOM
＝ AM

海月

ありがとうございます！
スッキリしました😭