Question

三角チョコパイ

答えの手前までは出たのですが、最後にマイナスをつける理由が分かりません。
教えてくださいm(_ _)m

例題 次の式を因数分解せよ。
一p.23 補充感題4
3
a(b-c)+が(cーa)+c'(aーb)
a, 6, cのどの文字についても2次式である。そこで, たとえばaについ
て降べきの順に整理する。 共通な因数でくくれない場合は, 因数分解の公
考え方
式を利用する。
解答
a(b-c)+が(c-a)+c°(a-b)
=(6-c)a-(6ーc')a+(b°c-c6)
をaについて整理
=(b-c)aー(b+c)(b-c)a+bc(6-c)
=(6-c){α?-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
介共通な因数でくくる
=S(a-b)(b-c)(c-a)

Answer 1

♠ K

最後にマイナスでくくってます。
よく式を見ればわかると思います！

三角チョコパイ

aとcの符号を変えているのはわかるのですが、その場合、他のカッコ内も符号は変わるのではないですか？
そこが理解できません。
教えてください。

♠ K

＝(b-c)(a-b)(a-c)
＝(b-c)(a-b)×{-(-a+c)}
＝(b-c)(a-b)×(-1)×(c-a)

でどうでしょうか？

三角チョコパイ

(b-c)(a-b)(a-c)のような場合では、マイナスを括っても1つのカッコ内しか符号を変えることができないという解釈でよろしいでしょうか？

分かりづらかったらすみません。

♠ K

いや、違います。一つのかっこしか変えられないとかじゃないです。そもそもそのかっこでしかくくってないです。
くくるって解釈が多分ちょっとずれてると思います。
説明難しいですねこれ、

♠ K

別に全部マイナスでくくってもいいんですけど、今回何でくくってるかっていうと、多分輪廻の順（a→b→c→a）を意識してるからだと思います。

三角チョコパイ

難しい説明させてすみません💦

全部くくっているというなら、他の文字の順番が変わらないというのが理解不能なのですが、もうそういうものって覚えるべきですかね？

♠ K

なるべく暗記は少なくを僕は意識してました。この先無理矢理にでも覚えなきゃいけない、覚えた方が早い公式・定理が出てきます。小さなものまで暗記してるとほんとに覚えるの大変になってしまいますから、

いえいえ！少し時間空けさせてください！

三角チョコパイ

まだ教えて下さるのですか？
ありがとうございます😭