Question

🌟

線を引いたところがわかりまさん。教えてください。

本例題
式を,直線と放物線で囲まれた部分の面積は積分を用いる。
215 放物線と円の面積
323
TSOOOOO
=1 で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
52
基本212©Dlsney
lOLUTION
面積を直接求めるのは難しいた
め, 図のように, 直線と放物線
で囲まれた部分の面積を補助的
に考え,三角形や扇形の面積を
足し引きする。…の
三角形の面積と扇形の面積は公
CHARTO
R
PO
R
P
Q
0
0
PQと放物線
が囲む部分
S
ARPQ
扇形RPQ
放物線と円の方程式からxを消去すると
=1
やまずは,放物線と円の共
有点の座標を求める。x
9
-=0
+ 16
よって(yー-0
3
を消去し,yの2次方程
式を考える。(p.148重要
例題 96 参照)
整理すると yー
3
ゆえに y=イ
3
= のとき x=±\3
2
*y=x° に y=-を代入。
よって,放物線と円の共有点の座標は
V3
y=x
V3
*ーからx=±
優()
3
5
4R
2'4,
2,4
Q
また,図のようにP, Q, R をとる。
求める面積Sは,図の赤く塗った部分
の面積である。
P
1
4!
0
3
x
2
2
2QRP=
であるから
1
V3
11
2
元
*ARPQの底辺は、3,
3
S=
-x2)dx+3
2
2
7章
高さは
3
3
π
半径r, 中心角0の扇形
2
4
25
の面積は今r
3/3
T
4
3
217
uCE STO
olw
7%。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とも

ここの面積のことです