Question

nanami

ウからクなんですけど分からないので、教えて欲しいですm(*_ _)m

2直線,:x+2y-6=0. 14: x-3y+3=0のなす鋭角0を求めたい。2直線
の方程式を変形すると、
ーズ+6
4:x+2y-6=0 → y=
3-メ-3
4:オー3y+3=0 ←→ y+レイ
2直線,とx軸の正の向きとのなす角をそれぞれa, Bとすると, 求める
鋭角0は、
@=xー(ウ])
また。
e1
tana=
tan8=| オ
エ
から。
tan(
ウ
カ
D
よって、
tan0=
キ
0<0<号より、 @=■ク]

図 a-B
2
回 解答例 四 一-+3
π
1
4
-1
解 問題の内容をグラフに表すと右図のようになるから
0=xー(a-B)となる。
また直線の傾きは直線とz軸正方向のなす角に
タンジェントをつけたものになるから、
tan a = -
ー tan B =-より加法定理を用いて
1_1
23
tan a - tan B
1+tan a tanB
tan(a-B)
ミ
1+-×。
またtan(a-B) =tan(πー0)= Itan'0 “なので
π
π
tan 0 = -tan(aーB)=-(-1)=1
よって0<0< より @ =
4