Question

nana

これの式を教えてください🙏

(1) 放物線y = x? - 3x-1 に対して, 点(3,-5)から引いた接線の方式を求めよ。(※Hint※ プリント No.7)
fcz)= x?- 3x- 1
fra)
3
放物乳しのトa点!
点(3.-5) における接線の便きは
f(3) - 2 ×3-3 3 3
したかてま'める接線は、点、(3,-s) を通り、化夏き3の直線
4- (-5) = 3{2-3}
Y+5
3x -9-5
こ
3x-14
こ
ツ- 3x -14

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆーき

図を描くとこんな感じです．

nana

とても分かりやすいです‼︎
ありがとうございます🙏

Answer 2

さ

多分こうなると思います！
計算に自信がないので、計算ミスしていたらすみません🙇🏻‍♀️
でもやり方はこうだと思います！

Answer 3

ブラッキー愛好家

接線は点(3,-5)を通りますが、この点は放物線y=x²-3x-1上にありません。（-5≠3²-3•3-1）
よって、まず放物線上の点Aのx座標をaと定めます。
y'=2x-3より点Aにおける接線の方程式は
y-(a²-3a-1)=(2a-3)(x-a)
∴y=(2a-3)x-a²-1
これが点(3,-5)を通るから
-5=(2a-3)•3-a²-1
⇔a²-6x+5=0
⇔(a-1)(a-5)=0
∴a=1,5
したがって、求める接線の方程式はy=-x-2,y=7x-26

nana

回答ありがとうございます🙏