Question

こはるんるん

問2の問題が分かりません。教えてください！

5?
イ
となる。
問2 3次方程式 ェ+2x°-7xー2=0 の3つの解を α, B, Y (α<B<r)とすると,r=
ウ
α+ 8°
であり、
2
である。
エ

三次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

左辺にx＝2を代入すると0になるのでx＝2がまず与えられた3次方程式の解です。
よって因数定理より
(x−2)(x^2＋4x＋1)＝0
x＝2,−2＋√3,−2−√3より
γ＝2,α,βがx^2＋4x＋1＝0の2解ということがわかる。
よって解と係数の関係より
α＋β＝−4,αβ＝1
α^2＋β^2＝(α＋β)^2−2αβ＝14より
(α^2＋β^2)/2＝7

こはるんるん

ありがとうございます！分かりやすかったです！