Question

りらっくま

組分けの問題です。
写真の（3）が解説を見ても理解できなかったので
よろしくお願いします。
ちなみに、答えは65通りです。

少なくとも1枚は入るものとする。 ホ o )
(2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。
(3) 6枚のカードを同じ大きさの3個の箱に分けるとき, カード1, 2を別の箱に
入れる方法は何通りあるか。ただし, 空の箱はないものとする。る
基本 21

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ALF

３つの箱をA,B,Cとする。
カード1，2は、それぞれA,Bに入っているものとする。
残りのカードは3,4,5,6の4種類。

4種類のカードを3つの箱に分ける方法を考える。
カードの箱への入り方は、カード1枚毎に、A,B,Cの3パタンある。
カードの残りは4枚あるので、3パタンが4回なので、3の4乗で、81通り。
ただし、この81通りの中には、Cに1枚もないっていないパタンが含まれるため、これを除外する。
カードがCに一枚もないっていないパタンは、つまり、AかBに残りがすべて入っているパタンになる。
4枚のカードが、1枚毎にA,Bに入るので、2の4乗で、16通り。
従って、分け方は
（4枚のカードを3つの箱に分ける全パタン数）－（Cに一枚も入らないパタン数）＝81-16＝65通り。