Question

桃

(2)の解説で、なぜx²＋y²＝10になるのかわかりません！どなたか教えてください…！

基本 例題13 ベクトルの垂直と成分
(1) 2つのベクトル&=(x-1, 3), b=(1, x+1)が垂直になるようなxの。
0
求めよ。
(2)ベクトル&==(2, 1)に垂直で,大きさV10 のベクトルαを求めよ。
p.400 基本事項5
基本52,
指針>(1) ベクトルの垂直条件からxの方程式を作る。
内
a+0, 6+0のとき ā1ō→ふ6=0
注意 でない2つのベクトルのなす角が 90°のとき, 2つのベクトルは垂直 でt.
という。よって,「(内積)30→ 垂直」は, 2つのベクトルがともにóでないと。
に限り成り立つ。
(2) =(x, y) として, ① 垂直条件からau=0 ② l2ul=V10 により,x, yの連立方法
式を導く。
CHARTなす角·垂直 内積を利用
解答
コ (1) ā+0, 石キ0から, ā_万であるための条件は
ここで
a-5=0
a5-(x-1)×1+3×(x+1)=4x+2
(1, x+1)+0である。
ゆえに
4x+2=0
よって
1
xミー
2
(2) w=(x, y) とする。
aLu であるから
=(-2,22)
au=0
よって
2.x+y=0
また, |zl=/10 であるから
x°+y?=10…
2
のから
ソ=-2x
2に代入して x+(12x)°=10
ゆえに x=±/2
③から
=(2-22)
検討)aと平行なベクトル
上の風頭12(1)1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でど

こうですね

桃

ありがとうございます！！！^ ̳ᴗ ̫ ᴗ ̳^♡