Question

あやか

数1・データの分析です！
写真の問題の(2)の解き方が分かりません…
分かる方がいらっしゃったら、教えて頂けると嬉しいです✨

例題184 下の表は、あるクラスの生徒40人をA, Bの2つのグループに分けて行った小テストの結果である。
このとき,次の問いに答えよ。
人数(人)
平均値(点)|標準偏差
A
10
7
11
(1) 40人全体の平均値を求めよ。
5.5 (点)。
30
5
る(10x7+ 36×5)-
B
2
(2) 40人全体の標準偏差を求めよ。

数学 数1 データの分析

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

xの平均値をx¯と表します。また、A、Bのデータに関するものは添字の₁、₂を付けておきます。
表より、Aの分散S₁²＝1²＝1、Bの分散S₂²＝2²＝4
分散の公式のs²＝(x²)¯－(x¯)²を使うと、
S₁²＝(x₁²)¯－7²＝1より、(x₁²)¯＝50
S₂²＝(x₂²)¯－5²＝4より、(x₂²)¯＝29
40人全体の分散s²は(x²)¯－5.5²であり、
(1)と同じ要領で、(x²)¯＝1/40(10×50＋30×29)＝34.25より、s²＝34.25－30.25＝4
よって、40人全体の標準偏差は2
になると思います。

あやか

なるほど！すごく分かりやすかったです！
本当に助かりました！😊ありがとうございます🙇‍♀️