Question

大学1年生

解答の「a>0のとき」と「a<0のとき」に場合分けしているところで、①の条件の絶対値が外れているのは何故ですか？
絶対値ありで考えたら書き込んだ数直線のようになり、どちらの場合もa/3≦│a│だと思いました。
回答お願いします🙏🏻

195
不等式 Va-x°> 3x-a (aキ0) の解は、a>0のとき口ア]<x<Lイ,
a<0 のときウ<x<[エ]である。
(芝浦工業大)

196(1) 接線の傾きを mとおくと, 接線は原点
195 -20 であるから
-la|Sx<lal 0
-x = 3x-aとすると
3x-a20 より
a
x2
3
また -ピ= (3x-a)
10x°-6ax =0
2x(5x-3a) = 0|ズ=0
よって,O, 2 より1-
a
a>0 のとき、 Sxニaであるから
3
関出 本3
x= -
5°
lai'a lal
a
a<0 のとき,
)3
Sxミ-aであるから
x= 0
1a1年 01al
ゆえに,y=Vaーx°めグラフと直線
y= 3x-a は次の図のようになる。
a>0
a<0
ソ=-x
y ソ=3x-a
ソー-x
y=3x-a
a
-a
;a x
a
-ax
-a
図より, ー >3x-a(aキ0) の解は
a>0 のとき
3
ーaハxく
a<0 のとき
aSx<0
3
ア…-a, イ……
54, ウ…a, H … 0
(参考)+y°=d より y=±(αーズ
であるから, y= ーのグラフは,
原点を中心とする半径 |a|の円の y20
の部分を表す。
を通るから,接線の方程式は
|S
35

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

0や3a/5が範囲に含まれているかを確認するためです

大学1年生

そうですよね、でも①の条件の絶対値が外れるのはなぜですか？

らい

a>0とa<0で場合分けしているからです

大学1年生

そういうことですか！

a>0とa<0どちらのときも│a│=a,-│a│=-aとなって、
範囲はどちらの場合でもa/3≦x≦aとなる気がするのですが、
a<0のときにaではなく-aとなるのは何故ですか？

らい

図に書いておられるように共通部分は
a/3≦x≦|a|です。
これはa<0のとき
a/3≦x≦-aとなります。
a<0のときは、a≦x≦-aとマイナス符号がついている方が大きくなります。

大学1年生

a>0のときは
│a│=a>0,-│a│=-a<0
だけれど、a<0のときには
│a│=a<0、-│a│=-a>0
になるってことですね！やっと理解できました、、
何度もすみませんでした🙇🏼‍♀️ありがとうございます！！