Question

リンゴ

この問題の線を引いた部分で、どうして解がx≦-1になるのかがよくわかりません💦

214 (1) f(x) =x'-x?-x+1 とおくと
(小館)<0のとき 3個 である。
したがって、 a>0に注意して
-16a(a?-1)V0すなわち0<a<1のとき 1個,
-16a(a?-1)30すなわちa=1のとき
-16a(a?-1)<0すなわち1<aのとき
2個。
3個
f(x) = 3x*-2xー1=(x-1X3x+1)
key
す。
増
が
上って,f(x) =0 となる xは x=ー:
1
1
3
ふえに、f(x) の増減表は左下のようになり, y=f(x) のグラフは右
下の図のようになる。
y1
1
1
X
3
0
0
32
f(x)
27
32
|0
f(x)
27
1|0
3
11
x
また,f(x) =0 とすると
x3ーx?-x+1=0
よって(x+1(x-1)?=0
したがって, グラフより不等式xーx?ーx+1<0の解は
これを解くとx=-1, 1
(xs-1, x=1
開解 不等式を変形すると (x+1Xx-1)?<0
(xー1)20 であるから x+1<0, x=1 よって xA-1, x=1
よって
入-
a,b,c, dl
こA2 ス
J,7.1
0, 2 から
4点0, A, )
-k%=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

不等式の意味がわかれば、わかります。

不等式を、日本語で少し長く言い換えると、
3次関数のグラフがx軸上の点も含めてx軸より下にあるのは、どの部分ですか？それをxの範囲で答えなさい。
と、なります。

したがって、ちょうどx軸上にある1点x=1とx軸より下にグラフがあるの1より左側、x≦-1となります。

リンゴ

ありがとうございます！
スッキリしました🙇‍♀️

Answer 2

ちゃま

x^3-x^2-x+1≦0-＊の左辺をf(x)= x^3-x^2-x+1とおいたとします。これは解答の図に書かれたグラフのことです。
左辺はg(x)＝0と置くことができ、これはx軸のことです。
これより＊の意味はx軸より下にf(x)が存在するかx軸と接するという意味です。そのxの存在範囲を答えるのでf(x)がx軸より下にあるx≦-1も答えに含まれるのです。

リンゴ

ありがとうございました！！とても分かりやすかったです🙏