Question

おーぐろ

(2)の問題です
n/6=m と置いたのは分かったのですが
n=2･3mになる理由が分かりません、n=2m･5ではダメなのでしょうか

がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。
n?
3
n°
6' 196' 441
p.468 基本事項3
0A(m は偶数)の形になれば, 根号をはずすことができるから,
「の中の数を素因数分解しておくと, 考えやすくなる。
素因数分解
険3) 63
3) 21
n?
n8
=m(m は自然数)とおいて,
6
7
が自然数となる条件
196' 441
るあケ問さでe あこ
63=3°-7
を考える。
fo ( の選合 0 .0:
Di.0.0いa
答
463=32.7, 40=2°·5
3°.7n
2°.5
63n
7n
2V 2-5
3
三
ニ
1 40
3
7
-×2-5·7
これが有理数となるような最小の自然数 nは n=2·5·7=70
あす· .1GI
2V25
3
21
=7=(有理数)
となる。 AHO
n
-=m(m は自然数)とおくと
n=2·3m
6
2
2
因素 味
2
3°m?
7?
n?
22.3°m?
3m
2
ゆえに
ニ
196
2°.7°
7
の eHe
これが自然数となるのは、mが7の倍数のときであるから,
m=7k(kは自然数)とおくと
よって
EO O
の
n=2·3·7k
4Oより,&が最小のとき,
nも最小となる。
n
-=2°·3·7k°
3°.72
32枚
441
これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである
から,① にん=1を代入して
n=42

整数の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とある女子高校生

n/6=m,両辺に6を掛けて、n=6m=2×3mになります！

おーぐろ

ありがとうございます！