Question

かえ

△PQRの面積の求め方教えてください🙇‍♀️

ノートに図を書いて見ましたが、ここからどう進めればいいか分かりません💦

C
e40 1辺の長さが2の立方体 ABCD-EFGHの各面の対角
線の交点を右の図のように結ぶと, 立方体の中に正の D
面体PQRSTU ができる。このとき, 次のものを求め
よ。
S
(1) 正八面体の体積1V
(2) 正八面体に内接する球の半径r
例題 95
H
U
E

第8章●図形の性質 数学A
12) 正八面体に内接する球の中心をOとすると、正八面体はOを頂 (2)正八面体を8つの谷問など
点の1つとする8つの合同な四面体に分割できる。
四面体 OPQR はその1つであり、四面体OPQR の体積を V.
体に分割すると, その高言
rとして考えることができ
このことを用いて正八面
体積をrで表す。
とすると。
はま
VーAPOR-ァ=(/2) =
1.
3
6
V=8V; より,4-8-V3
3
-r
6
HA
よって,アー
V3
3

1610
12
リ
メ1×正メパ2-子
2
3
3
メ2 - 吉
(2) V: 言×入PQ-R x
3
△ PaR
wtA