Question

ゆー

(4)の場合と他の増減表書くやり方ってどこで見分けていけばいいのか教えて欲しいです！

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の異なる美数解の回
数は 3個
(4) 関数 y=x°+4x?+6x-1 について
4
y=3x?+8x+6=3(x+
3
420
y'>0であるから, yは常に増加する。
x=0 のとき y=-1,
x=1のとき y=10
また
よって,この関数の
グラフは図のように
なり、このグラフと
x軸の共有点の個数
は 1個
10
したがって、方程式
の異なる実数解の個
数は 1個
0
1
-1
X
(5) 関数 y=x*-4x-2x°+12x+4について
-Ar-12r?
Ar+12

414 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。
(1) x-6x+7=0
教p.197 例
○(2) x°+3x2_9x+5=0
3) -x°+12x+3=0
×(4) x°+4x2+6x-1=0
(5) x4-4x3-2x2+12x+4=0
○(6) 3x*-4x°+1=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

green

増減表。いわゆるfxの概形を知るためにはf'xの符号（正負）を考えなくてはいけませんよね。f'xの符号を知るためにはどうすればよいでしょうか。それはf'xのグラフを書くことです。例えば、今回y'＝3x^2...という関数がありますよね。ではこのグラフ（二次関数）を書くときまずy'＝0となる交点をもとめますよね。しかし解の公式を用いてもx＝実数となりません。つまり、y＝0との交点は持たない。つまりy＝0よりも関数が上にある。よってy'>0となるのです

green

このようにy'を考える時は正負を考えるためにグラフをかいて考えるとわかりますよ。

ゆー

なるほど！
ありがとうございます！