Question

とある美容学生

どこが間違ってるか教えてください🥺

(6) 1587, 598
食本 197 次の等式を満たす整数 x, yの組を1つ求めよ。
IIO
(1) 37x+13y=1
2 43x+15y=1
(3) 67x+46y=3
C- 対
ヨ十ハぐ丁族T

Date
96
2|
42
197
P167z+96y-3
67:46.1
s -2|
67 +46.
T
1 1
67-46.1
- 46 + 212
そ6-2/2
46:21.2
9
(4=
2124
7
C12
2t 4 5
と -4.5
|-2/- fx5
1=
21-146-21×2)×5
そ6×54214メ2x5
|-21(1+2x51-46×5
|-2|x1 -46x5
46x5
(67-f6x1)×11
67x111-46x11-48x5
67x11
67.X)
46)11+5
46x(6
16
H

y=-20
(3) 67 と 46 に互除法の計算を行うと,次のように
67=46-1+21 移項すると 21=67-46-1
21=4·5+1 移項すると !!1=21-4:5
なる。
67= 46-1+21 移項すると 21=67-46:1
46=21·2+4 移項すると
4=46-21-2
1=21-4-5 +111=
よって
=21-(46-21·2).5
=21-11+ 46-(-5) S-b%3D
=(67 -46-1)-11+46-(-5)
=67·11+46-(一16) [-8=}
67-11+46-(-16)=1
すなわち
両辺に3を掛けて 67.(3·11)+46-(3-(-16)}=3
すなわち
67-33+46-(-48)=3
したがって,求める整数 x, yの組の1つは
x=33, y=-48
ナが

ユークリッドの互除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おーちゃん

問題では
（=3）となっているので
（1=）を(３=)の形に変形する必要があります
なので3倍が抜けてますね！！

とある美容学生

なるほど！！！
それでも私の回答だとyがプラスのままになってしまうのですが、それはどこが間違えてますか？

おーちゃん

それも問題文に＋46なのに対して、解答では-46と異符号になってしまってます、それだとyの値が変わってしまうので符号を揃えないと行けません